3.5+Funktionsundersøgelse+og+differentialregning

=1. Funktionsundersøgelse og differentialregning=

1.1. Generelt om funktionsundersøgelse

 * 1) Vigtigt : Link til papir om funktionsundersøgelse
 * 2) Vigtigt : Video om grafisk funktionsundersøgelse i geogebra. Vigtigt : Fil i Geogebra om grafisk funktionsundersøgelse.
 * 3) Video - Grundlæggende begreber:
 * 4)  Forskrift og graf i Nspire ;
 * 5)  Definitionsmængde, nulpunkter og fortegnsundersøgelse ;
 * 6)  Ekstrema ;
 * 7)  Monotoniforhold ,
 * 8) Krumning
 * 9) Værdimængde
 * 10) Polynomier og en funktionsundersøgelse: Link til video (grafisk uden differentialregning)
 * 11) Klavs video: 45 min lang grundig video om grafisk funktionsundersøgelse I Nspire. Graf, definitionsmængde, nulpunkter; fortegnsundersøgelse; monotoniforhold og ekstrema; vendetangentpunkter og værdimængde
 * 12) Eksempel på grafisk funktionsundersøgelse i Nspire (3 funktioner)
 * 13) Klavs: Skabelon til funktionsundersøgelse i Nspire
 * 14) 2 gange 2 elevers præsentationer af en funktionsundersøgelse: 1, 2
 * 15) On-line funktionsundersøgelse

1.2. Differentialregning

 * 1) Vigtigt: Introduktionsvideoer til begreberne sekant, tangent, grænseværdi, differenskvotient og differentialkvotient:
 * 2) Begreberne sekant og tangent (første halvdel) og grundlaget for funktionen f' (anden halvdel) af denne video (12 min)
 * 3) Begrebet grænseværdi (4:00 min)
 * 4) Formlerne for sekantens og tangentens hældning (differenskvotient og differentialkvotient) (8:00 min)
 * 5) Begreberne differentiabel funktion og kontinuert funktion(6:24 min)
 * 6) Godt overblik over de fem regneregler og eksempler på brug af dem. 30 min.
 * 7) Vigtigt **:** PowerPoint med speak på
 * 8) Vigtigt : Geogebraskabelon til funktionsundersøgelse
 * 9) Link til video om differentialregning - begreber og definitioner
 * 10) God oversigtsvideo om f(x) og f'(x). Link.
 * 11) Vigtig : Differentiation i Geogebra (5:00)
 * 12) Vigtigt : Vejledning til at opskrive en funktion ud fra en tekst og til optimering
 * 13) Nspire fil til nem monotoni og ekstrema undersøgelse
 * 14) Meget grundigt eksempel i Nspire på funktionsundersøgelse - se alle siderne!!!
 * 15) Video om differentialregning og funktionsundersøgelse inkl analyse af et trediegradspolynomium i hånden og i Ti Nspire
 * 16) Om at differentiere i Nspire og i noteapplikationen i Nspire

1.2.1. Regneregler for differentiation

 * 1) Vigtigt : Link til papir om regneregler for differentiation
 * 2) ====Udledning af regneregel for differentiation af x^2: Link til video om differentiation af x 2 ====
 * 3) Udledning af regneregel for differentiation af f(x) = ax+b: Link til video om differentiation af ax+b
 * 4)  Vejledning i af differentiere et produkt og differentiere en sammensat funktion (se sidste halvdel af disse to vidoer)

1.3. Differentialregning til brug i funktionsundersøgelse

 * 1) [|Link til video om at finde formlerne for toppunktet i et andengradspolynomium]